Conférences

Les pavages

Les pavages dans l’histoire. Théorème du nid d’abeille. Classifications des pavages périodiques du plan à l’aide des isométries. Pavages apériodiques. Pavages dans l’art et l’architecture. Preuves par pavages. Pavages de la sphère. Cette conférence peut être complétée par des puzzles illustrant les preuves de l’exposé, ainsi que d’un jeu de classification de certaines œuvres d’Escher.
Niveau recommandé : à partir de la troisième.
Thèmes scientifiques : #Géométrie

Modélisation de formes en 3D

La géométrie est au cœur de la modélisation de tout ce qui possède une « forme » : que ce soit un objet « abstrait » défini par des équations, un objet physique appréhendé par des mesures, ou un objet simulé informatiquement. Pour décrire la forme d’un objet, par exemple un avion, on peut proposer une approximation de sa surface réelle, par la juxtaposition d’une multitude de petites facettes triangulaires, faciles à décrire. C’est ce qu’on appelle un maillage. Mais que trouve-t-on sous la surface de ces objets numériques ? Comment sont-ils représentés sur un ordinateur, comment les calcule-t-on ? C’est le domaine de la géométrie « informatique » (on parle de géométrie algorithmique) qui nous est présenté ici.
Thèmes scientifiques : #Géométrie

Les formes à largeur constante

Qu’est-ce qu’une forme à largeur constante ? Comment construire une forme à largeur constante ? Preuve du théorème de Barbier à l’aide des probabilités et du jeu de l’aiguille de Buffon. Quelques applications : faire un trou (presque) carré avec une perceuse, formes des plaques d’égout, moteur Wankel.
Niveau recommandé : à partir de la troisième.
Thèmes scientifiques : #Géométrie

Modélisation de villes en 3D

Google Earth est un exemple de logiciel de navigation virtuelle où il est possible de visualiser des bâtiments ou des monuments en 3D. On trouve à la fois des monuments célèbres assez bien détaillés car dessinés manuellement et des bâtiments avec très peu de détails : des « boîtes à chaussures » recouvertes d’images prises à partir de satellites. Comment l’ordinateur peut-il reconstruire automatiquement une ville en 3D à partir d’images ? Comment peut-on obtenir plus de détails et reconstruire des parties invisibles depuis les satellites ?
Thèmes scientifiques : #Géométrie

Origami et surfaces courbées

Conférence et atelier afin de comprendre les concepts scientifiques derrière l’origami et les construire ensuite.
Thèmes scientifiques : #Géométrie

Les grands problèmes mathématiques

Existence des irrationnels, nombres constructibles et les trois grands problèmes de l’Antiquité, le grand théorème de Fermat, le théorème des 4 couleurs, les problèmes du millénaire. Les grands problèmes mathématiques de l’antiquité à nos jours.
Niveau recommandé : à partir de la troisième.
Thèmes scientifiques : #Histoire des sciences du numérique #Histoire des résultats

Comment gagner au jeu de Nim

La théorie des jeux combinatoires est une théorie mathématique qui étudie les jeux à deux joueurs comportant un concept de position, et où les joueurs jouent à tour de rôle un coup d’une façon définie par les règles (le hasard n’intervient pas), dans le but d’atteindre une certaine condition de victoire. Le jeu de Nim est un exemple bien connu de tels jeux. Par le biais de la théorie des graphes, nous expliquons comment gagner à coup sûr (quand cela est possible). Il est remarquable que dans certains cas, on peut prouver mathématiquement que le premier participant à jouer « doit » gagner, mais on ne sait pas comment.
Niveau recommandé : à partir du cycle 3.
Thèmes scientifiques : #Algorithmes #Jeux

La science du ballon de foot

Comment faire de la science à partir un objet aussi simple qu’un ballon de football ? Mathématiques : pourquoi le ballon de foot est composé d’hexagones et de pentagones. Chimie : le footballène et ses applications. Physique : comment un ballon rebondit-il ? Pourquoi la trajectoire d’un ballon s’incurve-t-elle quand il est « brossé » ?
Niveau recommandé : à partir de la sixième.

Maths et foot

Comment planifier un championnat ? Pourquoi le ballon de foot est composé d’hexagones et de pentagones ? Analyse de séquences à l’aide du Diagramme de Voronoï.
Niveau recommandé : à partir de la sixième.

Internet : réseau des réseaux

Comment étudier cet objet qui nous dépasse en taille ?
Pour le grand public, Internet et le Web sont deux synonymes. Pour les chercheurs, le Web n’est qu’une petite partie car Internet est composé de technologies, d’applications et de protocoles très différents. Dans cette présentation, on commencera par un rappel historique sur Internet, revenant sur sa fulgurante ascension et ses applications les plus répandues. On essaiera ensuite de répondre à la question : pourquoi étudier Internet ? À travers des exemples concrets issus de la recherche récente, on montrera comment l’étude d’Internet a des applications concrètes.
Niveau recommandé : à partir de la troisième.
Thèmes scientifiques : #Réseaux et systèmes distribués #Architecture et conception de réseaux

Comment marche le Web ?

Faisons d’abord un bref aperçu historique histoire de présenter les choses telles quelles étaient lorsqu’elles ont été inventées. C’est que l’usage qui est fait du Web a beaucoup changé en vingt ans ! Nous verrons ensuite les éléments qui permettent d’afficher une page Web sur un ordinateur : le serveur, le navigateur, les documents, le protocole HTTP. Nous finirons cette conférence avec une discussion autour de l’évolution du Web et de l’apparition des réseaux sociaux et des exemples de recherche liés au Web.
Thèmes scientifiques : #Réseaux et systèmes distribués #Architecture et conception de réseaux

L’IA : c’est quoi ?

L’intelligence artificielle (IA) a eu un énorme regain d’intérêt depuis les années 2000 (oui car l’intelligence artificielle n’a pas eu que des hauts depuis son apparition dans les années 50). Cette popularité s’explique principalement par l’augmentation de la puissance de calcul couplée aux quantités astronomiques de données disponibles permettant l’utilisation des méthodes d’apprentissage (machine learning) en pratique dans de nombreux domaines (santé, transport, …). Certains parlent même de l’IA comme la nouvelle révolution industrielle tant son impact dans la vie de tous les jours (emploi, environnement, éthique) sera important. Il n’est donc pas étonnant de voir naître de plus en plus de débats sur les plateaux de télévision ou sur le Web ainsi que de nombreux articles dans les journaux ou magazines traitant de ce sujet. Cette abondance d’informations provenant de sources multiples et variées peut néanmoins rendre difficile (ou pire fausser) la compréhension de ce qu’est l’intelligence artificielle. Découvrons, ensemble, ce qu’est vraiment l’intelligence artificielle en tentant de la définir et en décrivant, via des exemples très simples, ses différents sous-domaines (par exemple l’apprentissage, le traitement automatique du langage naturel, la représentation des connaissances, …) qui sont aussi bien étudiés en théorie qu’utilisés en pratique.
Thèmes scientifiques : #Algorithmes

Les algorithmes sont partout. Mais où ?

Algorithmes et réseaux sociaux

Mariages stables et ParcoursSup

P=NP ? Une question à un million de dollars

Conférence sur la complexité algorithmique et sur une question importante encore non résolue.
Niveau recommandé : à partir du cycle 4.
Thèmes scientifiques : #Mathématiques discrètes #Graphes #Algorithmes dans les graphes #Complexité

Pourquoi réfléchir ?

Pas besoin de réfléchir, les ordinateurs calculent tellement vite ? Algorithmique pour les réseaux.
Les réseaux de télécommunication mais aussi les réseaux routiers, sociaux ou biologiques se modélisent bien avec des graphes. Les sommets représentent les routeurs, les abonnés, les villes, les individus ou les protéines. Les arêtes représentent des liaisons ou des relations. Au cours de cette conférence, nous présentons divers problèmes qui se posent dans ces réseaux. Pour certains d’entre eux, nous ne savons pas calculer une solution autrement que « tester toutes les solutions potentielles ». Cette question est d’une importance majeure car un grand nombre de problèmes ne peuvent pas être résolus (en un temps raisonnable) même si les ordinateurs effectuent un très très grand nombre d’opérations par seconde. De nombreux chercheurs réfléchissent à améliorer ces temps de calcul prohibitifs. Nous présentons certains de ces problèmes difficiles à résoudre (par exemple le problème du voyageur de commerce) et montrons également des problèmes pour lesquels des solutions efficaces existent.
Jeux de slides.
Niveau recommandé : à partir du cycle 3.
Thèmes scientifiques : #Mathématiques discrètes #Graphes #Algorithmes dans les graphes #Complexité

Subir la société numérique ?

Les ingrédients des algorithmes, comment créer et ne pas subir la société numérique qui est la nôtre aujourd’hui ?
Nous avons tous vu qu’un ordinateur peut effectuer des opérations très variées sur des types de données très variés : des nombres, des lettres, des images, des sons, des textes, des vidéos… Il peut être utilisé pour retoucher une photo, la mettre sur un blog ou un site Web, la conserver dans un album… Un ordinateur est donc une machine complètement polyvalente: tous les automatismes peuvent être programmés sur un ordinateur. A l’inverse des machines à café ou des aspirateurs qui servent à une seule chose (faire le café, aspirer la poussière), un ordinateur doit « être programmé » pour retoucher une photo, la mettre sur un blog ou un site Web. C’est pour cela que les ordinateurs ont besoin de programmes. Cette notion de programme est également ce qui distingue l’ordinateur de certaines machines comme les calculatrices (non-programmables). Cependant, dans ces machines les tâches sont fixées une fois pour toutes et on ne peut pas programmer une calculatrice pour lire une vidéo, alors qu’on peut programmer un ordinateur pour faire tout ce que fait une calculatrice. Découvrons comment ici, à partir d’un exemple très concret.
Thèmes scientifiques : #Algorithmes

Graphes et réseaux

La théorie des graphes et ses applications dans les réseaux.
Découvrir comment les graphes permettent de représenter des réseaux de différentes natures et découvrir certains problèmes importants.
Niveau recommandé : à partir du cycle 3.
Thèmes scientifiques : #Mathématiques discrètes #Graphes #Réseaux et systèmes distribués #Architecture et conception de réseaux

La magie des graphes et du binaire

À l’aide de quelques tours de magie, on introduit de manière ludique le binaire et comment calculer et coder en binaire, c’est-à-dire à la manière des ordinateurs.

Magies mathématiques

Plusieurs versions à partir du CP jusqu’au lycée.

L’élégance des Mathématiques

Elégance et beauté sont des mots omniprésents dans la bouche des mathématiciens quand ils parlent de mathématiques. Cependant le grand public associe rarement élégance et mathématiques. Cette conférence a pour but d’expliciter sur des exemples simples et accessibles à tous, ce qu’est l’élégance en mathématiques.
Niveau recommandé : à partir de la seconde.

Informatique et neurosciences

Le cerveau, un ordinateur, quand l’informatique et les neurosciences avancent ensemble ?
Les métaphores sont tentantes. Qui n’a ainsi jamais pensé : « Si notre cerveau fonctionnait comme un ordinateur, l’esprit en serait le logiciel et les neurones le matériel » ? Pas simple. Mais lorsque nous regardons une image, combien de temps faut-il à notre cerveau pour y reconnaître des objets ? Une seconde, une demi-seconde, un dixième de seconde ? Moins ? La réponse à cette question a de nombreuses implications, non seulement pour améliorer la connaissance des mécanismes physiologiques, mais aussi pour définir des méthodes de classification automatiques. En prenant des exemples concrets, nous allons pouvoir expliquer comment fonctionnent quelques grandes fonctions cognitives comme la reconnaissance d’objet ou la génération de trajectoire.
Thèmes scientifiques : #Applications aux SVT, Bioinformatique

Mathématique et médecine

Quand mathématique et médecine se marient : des images médicales à la robotique chirurgicale.
Grâce aux images médicales, par exemple, les neurochirurgiens peuvent voir ce qui reste invisible à l’œil nu : l’intérieur du cerveau. Mais, pendant l’intervention, dès qu’ils ouvrent la boîte crânienne et regardent par eux-mêmes, ils n’ont plus qu’une vision de surface. Pour voir au dessous, ils doivent inciser. L’imagerie médicale pendant l’opération pourra leur permettre de voir en profondeur. Au delà de cet exemple, la simulation numérique peut offrir des avantages incommensurables pour le chirurgien : la capacité à apprendre à partir de ses erreurs, la possibilité de s’exercer seul ou avec un formateur, ainsi qu’une adaptabilité supérieure permettant la simulation de divers scénarios allant des pathologies standard à des cas extrêmement rares.
Thèmes scientifiques : #Applications aux SVT, Bioinformatique

Protéines et machines macro-moléculaires

Protéines et machines macro-moléculaires : biophysique et modélisation au service de la biologie et de la médecine.
La double hélice d’ADN est l’une des images les plus utilisées pour communiquer au sujet de la recherche bio-médicale.  Au delà de ce symbole, cette structure obtenue par cristallographie aux rayons X et publiée en 1953 a marqué le début de l’étude systématique du rapport structure – fonction au niveau atomique. Si environ 70 prix Nobel ont été attribués soit pour l’élucidation de mécanismes biomoléculaires complexes, soit pour le développement de techniques d’acquisition de données structurales, force est de constater que les grandes questions dans ce domaine demeurent ouvertes. Cet exposé donnera un aperçu de ces questions et de leur difficulté intrinsèque, à la croisée de la biologie, de la médecine, de la biophysique, de l’informatique, et des mathématiques appliquées.
Thèmes scientifiques : #Applications aux SVT, Bioinformatique

Les systèmes distribués

Les systèmes distribués ou comment l’union fait la force, même pour les ordinateurs.
Quelle que soit la puissance individuelle d’un ordinateur, il existe toujours des calculs qui sont excessivement longs ou tout simplement impossibles. Par exemple un calcul peut nécessiter plus de mémoire qu’il n’est physiquement possible d’avoir sur la machine, ou bien prendrait plusieurs années de calcul. Comment faire dans ce cas ? La réponse est évidente, si un seul ordinateur ne suffit pas, alors il faut en utiliser plusieurs ! C’est ce qu’on appelle un système distribué. La mise en oeuvre est malheureusement un peu plus compliquée. Le premier problème est de savoir comment relier entre eux ces ordinateurs, ce qui dépend beaucoup de l’argent disponible. Une fois que nous avons nos ordinateurs bien installés, il faut ensuite écrire des programmes pour faire nos calculs, ce qui passe par des algorithmes distribués. À travers des exemples simples, nous verrons que certains problèmes (traitement d’image, recherche d’information) se traitent très facilement en distribué alors que d’autres (trier des données) nécessitent un peu plus de travail. Finalement, nous pousserons le raisonnement initial encore plus loin: si plusieurs ordinateurs sont meilleurs qu’un seul, pourquoi ne pourrait-on pas mettre plusieurs ordinateurs dans un ordinateur ? Cela a l’air un peu fou mais pourtant nous le faisons, c’est le multi-coeur !

Vers l’infini et au delà

L’infini existe-t-il ? A quoi sert l’infini ? Y-a-t-il des infinis plus grands que d’autres ? Cette conférence présente comment les mathématiciens ont abordé et répondu à ces questions au cours des siècles.
Niveau recommandé : à partir de la seconde.
Thèmes scientifiques : #Mathématiques discrètes

Fonctions et phénomènes réels

Les fonctions et surtout leurs courbes représentatives sont présentes partout: dans les journaux, à la télévision, sur le Web et dans tous les domaines: physique, ingénierie, biologie, économie… Elles représentent les variations d’une quantité par rapport à une variable qui est souvent le temps, mais pas toujours ! Comment ces courbes sont-elles obtenues ? En quoi sont-elles utiles ? Nous nous intéresserons plus particulièrement à un problème d’ingénierie, le filtrage des ondes fréquentielles et aux questions qui se posent dans ce domaine.

Ne votez pas, jugez !

Le scrutin majoritaire n’est pas une méthode démocratique. Pourquoi ? Le but d’une élection est de mesurer les rapports de pouvoir entre les candidats (et leurs partis) et d’élire celui qui est le plus soutenu. Mais le scrutin majoritaire mesure mal les opinions… et peut théoriquement élire un candidat autre que celui voulu par l’électorat. D’après les travaux de M. Balinski et R. Laraki.
Thèmes scientifiques : #Informatique et société

Pourquoi le monde devient numérique ?

Pourquoi et comment le monde devient numérique. L’informatique est partout, c’est devenu banal de le dire, mais qu’entend-on vraiment par là ?
Comprend-on bien que le numérique, aujourd’hui, loin de se cantonner aux ordinateurs, est bien plus répandu dans les objets technologiques les plus divers, des téléphones aux avions ? Quelles en sont les implications, les qualités mais aussi les inconvénients, à commencer par les bugs ? Une vision de l’informatique au sens large axée sur ses fondements scientifiques est présentée ici.
Thèmes scientifiques : #Informatique et société

Ordinateur et mathématiciens

La moitié des exercices de maths se fait automatiquement sur ordinateur: que reste-t-il aux mathématiciens ?
Beaucoup de « calculs symboliques » (développer une expression, résoudre une équation, étudier une fonction…) sont tellement mécaniques… que vous pouvez les faire automatiquement sur un logiciel comme Maple ou Mathematica. Ne vous en privez pas ! Car trois choses merveilleuses vont se produire: (i) vous allez pouvoir consacrer votre temps à faire autre chose, (ii) vous serez « bons en maths » même si vous détestez ça, (iii) vous allez « comprendre » des tas de choses qui paraissaient rébarbatives avant ! Fini d’être l’esclave des mathématiques, devenez le boss ! D’ailleurs quand les scientifiques en sont à calculer un Airbus A380 ou ce que fait le cerveau d’un lapin, aucune chance de pouvoir faire ces quelques siècles de calcul à la main. Regardons ensemble ce qui peut être mécanisé en mathématiques et, a contrario, ce que seul l’esprit humain peut appréhender.

Le métier de chercheur

Qu’est-ce que la recherche scientifique ? A quoi ça sert ? La démarche scientifique. En quoi consiste le métier de chercheur. Conférence assez courte pour laisser place aux nombreuses questions des élèves.
Thèmes scientifiques : #Informatique et société